Analisi preliminare profilo pala

In questo precedente post abbiamo parlato delle forze che entrano in gioco e come esse sono distribuite su una singola sezione di pala del nostro generatore eolico, adesso priviamo a fare alcune considerazioni che riguardano l'insieme delle infinite sezioni che compongono la pala e come esse si comportano rispetto al vento reale.

Partiamo col dire che nel profilare la pala è necessario tenere in considerazione che ogni sezione di essa non si muove con la stessa velocità tangenziale:

Vt = ω * r  

dove Vt è la velocità tangenziale della sezione della pala posta ad una distanza r dall'asse principale.
La velocità tangenziale è quindi direttamente proporzionale alla velocità angolare e alla distanza dall'asse principale.

Nei grafici seguenti vediamo come varia l'angolo d'incidenza al variare dell'angolo α  per le diverse sezioni tra vento reale e velocità angolare data dalla seguente formula .

i =  α/2 – arctan [ (v' sen α) / ( v + v' cos α) ]  ( α/2 meno l'angolo tra vento apparente e il vettore vento reale)

Si nota come con una velocità tangenziale bassa rispetto a quella del vento reale l'angolo di incidenza tende ad essere lineare con l'angolo α . In tale caso la portanza è rilevante solo per intorni piccoli vicini ad  α = 0°. Ricordiamo che il picco della portanza si ha intorno a 15° d'incidenza (  α = 30 ) per poi scendere velocemente sopra tale angolo.
 In tale caso la resistenza è la componente che incide principalmente sul moto sulla maggior parte della traiettoria percorsa dalla sezione della pala.



Man mano che la velocità tangenziale si avvicina a quella reale del vento la curva tende ad assottigliarsi ad  α = 0° , mantenendo quindi un angolo d'incidenza molto basso , tranne che nell'avvicinamento ad  α = 180° dove la pala è  perpendicolare alla direzione del vento reale.

Nell'ultimo grafico vediamo come l'angolo d'incidenza si assottiglia e rimane compresso su valori piccoli di i per velocità tangenziali prossime a quella del vento reale.

Abbiamo detto che la velocità tangenziale è proporzionale alla distanza dall'asse principale della singola sezione presa in considerazione. 

I grafici possono quindi essere considerati relativi a differenti sezioni della pala  e cioè rispetticamente a una sezione con r = 0,3 R , r = 0,8 R   e  r = 0,98 R  (con R = lunghezza pala) ponendo la velocità tangenziale massima ( v' = v con r = R)  è uguale a quella del vento.

Nel caso in cui la velocità tangenziale sia superiore a quella del vento si ha una incidenza negativa che tende a generare ad un effetto frenante, da parte della forza portante, a partire dalle sezioni più esterne della pala.

E' perciò necessaria una profilazione che tenga conto del fatto che le sezioni più vicine all'asse principale sono soggette più alla forza resistiva che alla portanza.

Rimandiamo ad un altro post l'analisi di possibili profili alari che le singole sezioni della pala potrebbero assumere.

Analisi delle forze in gioco ...

Proviamo a fare una piccola analisi di quelle che sono le forze che agiscono sulla sezione di una pala del nostro generatore, fedele al principio spiegato in questo precedente post. 
http://oawindgenerator.blogspot.it/2017/02/nuovo-concetto-di-pala-eolica.html

Analisi statica della ripartizione di portanza e resistenza

Partiamo dall'analisi della macchina a fermo: Si suppone quindi nulla la velocità angolare della pala intorno all'asse principale ω = 0.

I valori di portanza e resistenza sono funzioni dipendenti dell'incidenza della pala rispetto alla direzione del vento, per semplicità nell'analisi della ripartizione scriviamo solo P e R per indicare le funzioni P(i) e R(i) con i = angolo di incidenza.

Le formule che descrivono la portanza e la resistenza sono :

P(i)=Cp(i) ρ S V^2 

R(i)=Cr(i) ρ S V^2

Ripartizione resistenza

Definiamo:b la distanza della pala dall'asse principale, α l'angolo che descrive la posizione della

pala e V la velocità del vento reale.

Calcoliamo la lunghezza del braccio in funzione di α : b=2 r abs((sin( α/2 ))) .

Calcoliamo la resistenza della pala lungo la tangente del cerchio che rappresenta la direzione in cui la pala è libera di muoversi :R' = R cos(α), l'altra componente ortogonale è annullata dal vincolo (la pala si muove solo sul cerchio...).

Calcoliamo il momento rispetto all'asse principale: 

        

          M = b*f = b*R' = - 2 r R cos(α) ∣sen(α/2)∣

Da questa formula ricaviamo che:

per α = 0° si ha b = 0 , quindi M = 0;

per α = 90° si ha R' = 0 in quanto R è perpendicolare alla direzione della pala , quindi M = 0;

per α = 180° si ha b = 2r , R ha valore massimo ed è uguale a R' .

per α = 270° si ha R' = 0 in quanto R è perpendicolare alla direzione della pala , quindi M = 0;

per -90°<α<90° la resistenza si oppone al moto della pale e si annulla per α = 0° .

Possiamo osservare che in fase di partenza,quindi a velocità angolare nulla della pala, la resistenza al vento contribuisce negativamente allo spostamento della pala per un semiciclo ( -90°> α < 90° ) in cui il braccio è però più piccolo e la resistenza stessa è più bassa per via della posizione trasversale al vento della pala . 

Contrariamente con 90° > α < 225° si ha una contribuzione positiva della componente resistiva sul semiciclo che ha braccio più lungo.

Supponendo lineare la relazione tra coefficiente di resistenza e angolo di incidenza con valore max di R = 1, ponendo b (max) = 1 e S = 1 si ha l'andamento come in figura:

Ripartizione della portanza

Proviamo a fare similmente l'analisi per la portanza generata dalla pala :

Definiamo β = α – 90° come l'angolo compreso tra il vettore Portanza e la direzione della pala (tangente circonferenza alla posizione α ).
Possiamo scrivere la componente P' della portanza come P' = P cos(β).
Osserviamo che :
per α = 0° si ha b = 0 ,==> M = 0;
per α = 45° => M è circa = 0.268 * 2r* P(i) ==>quindi contribuisce al moto
per α = 90° => M è circa = 0.707 * 2r* P(i) ==> contribuisce al moto
per α = 180° => M = 0 in quanto P è perpendicolare al direzione della pala.
per α = 225° => M è circa = -0,65 * 2r *P(i) , tenendo conto che P inverte il verso si ha ancora che la portanza contribuisce al moto della pala nel senso voluto.
Possiamo quindi affermare che, a bocce ferme, l'apporto della portanza al moto della pala è sempre positivo tranne per α = 0° e α = 180° in cui si annullano rispettivamente il braccio e la portanza.
Riportiamo rispettivamente i grafici relativi al contributo della portanza ( |cos ( β )| * |sin( α/2)| ) in base all'angolo α e, approssimativamente, il valore del coefficiente di portanza ( Cp (i) ) in base all'angolo di incidenza
( α/2) per una superficie piana:

Contributo della portanza

andamento approssimativo coefficiente portanza

Dal prodotto dei due grafici si ottiene l'andamento della forza trasmessa alla macchina dalla portanza.
 Il picco della portanza si ha con un angolo di incidenza di circa 15° (superficie piatta) che corrisponde a α = 30° dove il contributo della portanza al movimento della pala è dell' 70~80% circa.

Funzionamento dinamico

Per comprendere tale analisi è importante aver compreso il concetto di vento apparente (https://it.wikipedia.org/wiki/Vento_apparente)

Nell'immagine sopra proviamo a stabilire com'è posizionato il vettore vento apparente (v') rispetto alla pala quando la velocità tangenziale della (sezione della) pala è prossima alla velocità del vento reale (v):

Si può notare come all'avvicinarsi della velocità tangenziale a quella del vento il vettore v' tende a formare una angolo più piccolo rispetto al profilo della pala (i => 0°) , in conseguenza di ciò : 

• La resistenza tende a diminuire considerevolmente e il suo vettore tende a ruotare in senso antiorario .

• La portanza occupa un ruolo principale nel generare forza da cedere alla macchina e migliora l'efficienza con l'avvicinarsi ad un angolo di incidenza di 15° (resa massima della portanza, vedi immagine a sinistra) che si ottiene con velocità tangenziale uguale ~ %96 della velocità del vento reale.
• Nel caso limite cioè Vel.tà Tangenziale = Vel.tà reale del Vento si ha sia Resistenza che Portanza nulle, mentre con velocità tangenziale appena sotto la velocità del vento si ha alta efficienza dovuta alla portanza, e resistenza che tende a zero.

conclusioni

La macchina si comporta come i generatori resistivi (es Savonius) ad asse verticale con funzionamento a resistenza in fase di avvio, questo comporta anche un vento di avvio più basso (velocità taglio inferiore).
Man mano che la velocità aumenta, il comportamento si avvicina invece a quello delle pale eoliche ad asse orizzontale, dove la portanza diventa componente principale nella generazione della forza che contribuisce attivamente al moto della pala.

In un prossimo post proveremo a fare alcune valutazioni su possibili profili alari adatti a migliorare l'efficienza e la stabilità.

Un dettaglio costruttivo dei prototipi visti.

In questo post vogliamo meglio descrivere il meccanismo che permette alle pale del generatore di ruotare in modo da non opporre resistenza al vento nella loro rotazione intorno all'asse principale.

Questa è solo uno dei metodi costruttivi utilizzati per sincronizzare le pale, bisogna ancora valutare quale sia il più vantaggioso dal punto di vista di perdite dovute all'attrito.

Nel disegno la sincronizzazione avviene semplicemente con due ruote coniche (rapporto 1:1) : una fissata sulla parte statica della macchina (chiamata camicia) mentre sull'altra ruota mobile dentata viene fissato il braccio della pala che gira pertanto con la stessa velocità angolare dell’albero principale.

I prototipi presenti nel video seguente fanno parte tutti di questo approccio costruttivo.

Punti di forza e dati sperimentali.

Proviamo in questo post a dare qualche dato numerico in modo da far ben comprendere quelle che sono le reali potenzialità della nostra idea di pala eolica.

Questa tabella mostra quelle che sono le potenze sviluppate dalle pale (micro) eoliche attualmente in commercio in base alla loro grandezza e proprietà costruttive:

Power	300W	600W	1KW	2KW	3KW	5KW	10KW
diametro pale (m)	2,2	2,8	3,2	4	5	6	8
numero pale	3	3	3	3	3	3	3
materiale pale	GFRP	GFRP	GFRP	GFRP	GFRP	GFRP	GFRP
lunghezza pale (m)	1,1	1,4	1,6	2	2,5	3	4
area pale(㎡)	3,8	6,2	8	12,6	19,6	28,3	50,2
velocità (r/m)	350	350	350	350	220	220	160
tipo di generatore	generatori sincroni a magneti permanenti	generatori sincroni a magneti permanenti	generatori sincroni a magneti permanenti	generatori sincroni a magneti permanenti	generatori sincroni a magneti permanenti	generatori sincroni a magneti permanenti	generatori sincroni a magneti permanenti
potenza(w)	300	600	1000	2000	3000	5000	10000
Max potenza (w)	450	750	1500	3000	4500	6500	15000
velocità partenza (m/s)	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	3
velocità media  (m/s)	7,5	7,5	7,5	9	10	10	10
velocità lavoro (m/s)	3~25	3~25	3~25	3~25	3~25	3~25	3~25
velocità di sicurezza (m/s)	40	40	40	40	40	40	40

Adesso proviamo a fare un confronto con quelli che sono i dati  misurati sul nostro prototipo sperimentale con venti di 7 m/s, con pala di 1 m e un moltiplicatore di giri x 10:
   

La coppia di forza misurata sull'asse principale presente nel sostegno e perpendicolare al terreno è di 35 Nm, con un numero di giri circa 650 r/m  ciò significa che la potenza al netto delle perdite di conversione in energia elettrica è  di   2,5 kW.  
Sotto carico, anche supponendo un rendimento del 25%, otterremmo una potenza utile pari a circa 600 W.  
Dal confronto con le turbine commerciali risulta che per tali potenze il diametro delle pale deve essere di almeno 3 metri.
Altra caratteristica degna di nota è che il nostro prototipo riesce ad andare a regime (raggiunge la velocità nominale) di funzionamento già con velocità del vento di 7 m/s mentre quelle commerciali lo fanno a venti di 11,5 m/s.


Anche se questi dati non sono stati fatti con un prototipo con caratteristiche industriali e non in galleria del vento ci si può rendere conto di come i risultati ottenuti sono comunque molto incoraggianti.

Ma come è possibile raggiungere questi risultati ?

Guardando il video attentamente si può notare come le pale lavorano sempre in maniera attiva rispetto al vento e al contrario delle pale ad asse verticale esse non oppongono resistenza durante il loro ciclo attorno all'asse principale.
Inoltre possiamo ottenere la coppia e il numero dei giri desiderati operando sull'ampiezza e sulla lunghezza delle pale (le pale si dispongono sempre perpendicolarmente al vento e agendo sull'ampiezza delle stesse aumenta la potenza specifica della pala) .
La nostra turbina, al contrario delle classiche turbine, all'aumentare del numero delle pale aumenta proporzionalmente la coppia e  la velocità di rotazione.
Le pale lavorando nella stessa direzione del fluido  sfruttano il flusso non trasversalmente  come le turbine orizzontali ma tridimensionalmente .... 
Insomma un movimento davvero efficace e tutto da sviluppare..... 

Vediamo qualche prototipo.

Mostriamo in un video alcuni prototipi basati sullo stesso principio.

Nel video è possibile vedere alcuni prototipi basati sempre sullo stesso principio di funzionamento descritto in questo post.

Anche in questi esempi è possibile notare come le pale nel compiere la loro rotazione intorno all'asse non oppongono mai resistenza al vento e possono sviluppare una coppia maggiore degli altri tipi di generatori eolici anche con basse velocità del vento.
Di seguito un altro video con prototipi leggermente differenti.

E' possibile rimanere aggiornati sugli sviluppi del progetto anche attravenrso la pagina facebook dedicata.

Nuovo concetto di pala eolica.

Parliamo di un nuovo progetto già brevettato per la conversione di energia da un fluido sia idrodinamico che aerodinamico. L'impiego come pala eolica è quello più immediato e "facile da comprendere" .

Questo blog nasce con l'idea di poter far meglio comprendere ciò che rende unico il progetto che va sotto il nome di Pala Eolica ad asse orbitante: ai più esperti nel settore dei generatori eolici salterà subito all'occhio l'uso di un termine nuovo "asse orbitante". 

Questa nuova visione di pala eolica non è infatti assimilabile né ai generatori ad asse orizzontale e né a quelli ad asse verticale:

La caratteristica determinante del progetto è che il movimento di ogni pala è caratterizzato dalle posizioni che essa occupa nel compiere  un intero ciclo (rotatorio o oscillatorio) rispetto all'asse.

Vediamo nel dettaglio il movimento fatto dalla singola pala:

Se in un punto dell’asse fissiamo una PALA di braccio r, obbligata a girare (oppure a oscillare) con una velocità angolare uguale alla velocità angolare del cilindro che gira intorno al proprio asse,  otteniamo che il campo di lavoro della PALA si svolge esclusivamente in un solo settore dello spazio (destro o sinistro) (Figura 1). 

figura 1

Figura 2

L'immagine in figura 2 mostra la posizione che la pala occupa nel suo intero giro rispetto alla direzione del vento (frecce dal basso).

La nostra PALA lavora sempre in  direzione del fluido, sia nell'ipotesi di una azione di ricezione energetica sia nell'ipotesi di una azione propulsiva.

Rimandiamo ad un prossimo post come è possibile realizzare il funzionamento della pala descrivendo uno dei tantissimi sistemi di costruzione meccanica.

Di seguito alcune prototipi basati sul principio sopra citato.